Став дипломированным актером, Юрий перебрался в Ленинград, где его приняли в труппу БДТ. Но первое время начинающего артиста не замечали, ему доставались небольшие эпизодические роли. Главной его фишкой была гитара, именно с ней он выходил на сцену. В кино Юрию и вовсе не везло, режиссеры совсем не предлагали ему ролей.
И только в 2000 году Стоянов, наконец сыграл свою первую главную роль в фильме «Ландыш серебристый». Зато карьера на телевидении складывалась куда более удачливее. Всенародную любовь он получил благодаря комедийной программе «Городок», где он снимался вместе со своим другом и коллегой Ильей Олейниковым. Полюбившийся россиянами проект просуществовал на центральном телевидении 20 лет, до тех пор пока Илья не ушел из этого мира.
