Будущая актриса родилась 29 августа 1982 года в венгерском городке Кишкунмайша в семье военного. Семья много переезжала и только в 1987 году окончательно обосновалась в Ленинграде. Детство Марины прошло в крошечной коммуналке.

Семья жила очень скромно, но это никак не помешало родителям дать дочери только самое лучшее: она училась в школе с углубленным изучением математики, занималась музыкой и училась играть на арфе. О карьере актрисы Марина мечтала с детства, поэтому сразу после школы она переехала в Москву и стала студенткой Театрального училища им. Щукина. Еще в студенчестве Александрова начала играть в кино и выходить на сцену театра.