К пятидесяти годам Александр стал неотъемлемой частью отечественного кинематографа. За его плечами более 80-ти фильмов и сериалов. Но лучше всего актеру удавалось играть женских любимчиков – честных, благородных и уверенных в себе. Однако, в реальности личная жизнь Домогарова не слишком хорошо складывалась. Актер был четырежды женат. Известно, что ранее Александр имел пристрастие к алкоголю. Пагубная привычка отразилась и на внешнем виде артиста. К своим 50-ти годам Дмитрий выглядел старше своих лет.